DMM FX「500Lotで2万円バック」の勝率をシミュレートする

ほえほえ＾～、どうも、ほえタコです。

DMM FXでは新規口座開設キャンペーンとして、口座開設完了日から3か月以内に500Lot以上の新規取引をすると『20,000円』をキャッシュバックするキャンペーンをおこなっています。
※2019年12月15日現在

ほえタコもこのキャンペーンにチャレンジし、現在 91Lot を回しましたが 1万2千円負けています！

DMM FXが500lot取引したら2万円をキャッシュバックするキャンペーンをやっていたので「よっしゃ適当に500回取引してトントンにして2万円だけゲットしてやるぜひゃっほーい」と手始めにドル円ショートしてみたら速攻で焼かれてさめざめと泣いてる。
— ほえタコ (@HoeTako) December 10, 2019

このままではキャッシュバックの2万円以上の損失を出してしまいそうです（泣）

FXはマイナスサムゲームです。期待値ではスプレッド分の損失が出ます。

DMM FXは、USD/JPY 0.2銭のスプレッドですから、ドル円だと1lotあたり20円の実質手数料が発生します。つまり500Lotの取引をすれば、おおむね1万円(20円×500Lot）の損失が見込まれるわけですね。

ただ今回は、これに「キャッシュバックキャンペーンで2万円貰える！」分を加味しますから、期待値通りに損が発生してもプラス1万円の利益は確保できます。

さて、期待値がプラスのゲームなら俺でも勝てるぜ！ DMMのキャンペーンは乗らなきゃ損だぜ！と考えるでしょうか。

このゲームに確実に勝つもっとも合理的な方法は、注文を出して即決済を繰り返し、スプレッド分の20円×500lot = 1万円を損失確定する。そしてキャンペーンの2万円キャッシュバックを受け取る方法です。

即時決済で損失を1万円分のみに抑えられれば、絶対に勝ちます。

しかしこれはDMM証券の約款『外国為替証拠金取引約款第7条1項 (9) 短時間での注文を繰り返し行う行為』違反で、キャッシュバックを貰えないどころか口座凍結リスクを伴います。

実際にDMMビットコインやDMM FXでは、超短時間での売買（スキャルピング）が原因で口座凍結された人が少なからずいます。（ツイッターで検索をかけるとけっこうたくさんの人が口座凍結を食らっているのがわかります）

即時決済手法が使えないのであれば、次に合理的なのが「丁半博打」のIFO注文を500回分出す戦法です。IFO注文というのは、新規注文の際にその建玉の「利益確定」と「損切り」の予約注文を予め出しておく機能を指します。

例えば、1000円幅のラインで利益確定と損切りをおこなうIFO注文をおこなった場合、50%の確率で980円利益が出て、50%の確率で1,020円の損失が発生する「丁半博打」となります。
※1Lot 20円のスプレッドを加味しています。

この場合も、500Lot分の取引をおこなえば、期待値はマイナス1万円となります。

ただ、期待値はあくまで期待値にすぎないので、簡単なシミュレーターを作ってみました。

もちろんスプレッド（USD/JPY 0.2銭）込みでのシミュレーションです。

何円の利益（損失）で利食い（損切り）しますか？
※利益確定と損切りの値幅は同じにするものとします。

500円　1,000円　2,000円　5,000円　10,000円

（参考）

500Lot取引時の勝率：　%
2万円キャッシュバック込みでの勝率：　%

※1万回試行時
※勝率＝損益がプラスになる割合
※スプレッド USD/JPY 0.2銭を加味して算出

「シミュレート」ボタンを何回かぽちぽち押して体感していただきたいのですが、キャッシュバック込みでも意外と負けると思いませんか？

期待値がプラスでも、負けるときはふつうに負けます。

もし今回のDMMキャッシュバックキャンペーンで、自身の「負け」を想定できていないのならば、それは《期待値の罠》に引っかかっています。

ちなみに今回書いたコードはこちらです。

$('.FXbtn').on('click', function() {
  var num = $("input[name='num']:checked").val();
  var randnum;
  var reword;
  var answer = 0;
  for (  var i = 0;  i < 500;  i++  ) {
    randnum = Math.floor( Math.random() * 2 );
    if (randnum == 0) {
      reword = num - 20;
    } else {
      reword = -1 * num - 20;
    }
    answer += reword;
  }
  var campaign = answer + 20000;
  if (answer > 0) {
    $('.FX').html('500Lot取引して<span style="color:green;font-weight:bold;">' + answer + '円</span>の利益が出ました！<br>2万円キャッシュバック込みで<span style="color:green;font-weight:bold;">' + campaign + '円</span>です。<br>やったぜ！<br><br>');
    } else if (answer < 0) {
    $('.FX').html('500Lot取引して<span style="color:red;font-weight:bold;">' + answer + '円</span>の損失が出ました！');
      if (campaign > 0) {
        $('.FX').append('<br>しかし2万円キャッシュバック込みだと<span style="color:green;font-weight:bold;">' + campaign + '円</span>の利益です。<br>た、助かったぜ…！<br><br>');
      } else if (campaign < 0) {
        $('.FX').append('<br>2万円キャッシュバック込みでも<span style="color:red;font-weight:bold;">' + campaign + '円</span>の損失です。<br>く、こんなはずでは……。<br><br>');
      } else {
        $('.FX').append('<br>2万円キャッシュバック込みだと<span style="font-weight:bold;">プラマイゼロ</span>です。<br>やれやれだぜ……。<br><br>');     
      }
    } else {
    $('.FX').html('すごい！ 500Lot取引してなんと<span style="font-weight:bold;">プラマイゼロ</span>でした！<br>2万円キャッシュバック込みで2万円の利益です。<br>おめでとう！<br><br>');
    }
  
  //勝率計算
  var WinCount = 0;
  var TotalCount = 0;
  for (  var n = 0;  n < 10000;  n++  ) {
    var randnumS;
    var rewordS;
    var answerS = 0;
    for (  var i = 0;  i < 500;  i++  ) {
      randnumS = Math.floor( Math.random() * 2 );
      if (randnumS == 0) {
        rewordS = num - 20;
      } else {
        rewordS = -1 * num - 20;
      }
      answerS += rewordS;
    }
    var campaignS = answerS + 20000;
    if (answerS > 0) {
      WinCount ++;
    }
    if (campaignS > 0) {
      TotalCount ++;
    }
  }
  $('.WinCount').html(WinCount/100);
  $('.TotalCount').html(TotalCount/100);
});

$('.FXbtn').on('click',function(){

varnum=$("input[name='num']:checked").val();

varrandnum;

varreword;

varanswer=0;

for( vari=0; i<500; i++ ){

randnum=Math.floor(Math.random()*2);

if(randnum==0){

reword=num-20;

}else{

reword=-1*num-20;

}

answer+=reword;

}

varcampaign=answer+20000;

if(answer>0){

$('.FX').html('500Lot取引して'+answer+'円の利益が出ました！ 2万円キャッシュバック込みで'+campaign+'円です。 やったぜ！ ');

}elseif(answer<0){

$('.FX').html('500Lot取引して'+answer+'円の損失が出ました！');

if(campaign>0){

$('.FX').append(' しかし2万円キャッシュバック込みだと'+campaign+'円の利益です。 た、助かったぜ…！ ');

}elseif(campaign<0){

$('.FX').append(' 2万円キャッシュバック込みでも'+campaign+'円の損失です。 く、こんなはずでは……。 ');

}else{

$('.FX').append(' 2万円キャッシュバック込みだとプラマイゼロです。 やれやれだぜ……。 ');

}

}else{

$('.FX').html('すごい！ 500Lot取引してなんとプラマイゼロでした！ 2万円キャッシュバック込みで2万円の利益です。 おめでとう！ ');

}

//勝率計算

varWinCount=0;

varTotalCount=0;

for( varn=0; n<10000; n++ ){

varrandnumS;

varrewordS;

varanswerS=0;

for( vari=0; i<500; i++ ){

randnumS=Math.floor(Math.random()*2);

if(randnumS==0){

rewordS=num-20;

}else{

rewordS=-1*num-20;

}

answerS+=rewordS;

}

varcampaignS=answerS+20000;

if(answerS>0){

WinCount++;

}

if(campaignS>0){

TotalCount++;

}

$('.WinCount').html(WinCount/100);

$('.TotalCount').html(TotalCount/100);

});

もう少し具体的な確率を見ていきましょう。

1Lot（ドル円） × 500回取引時の勝率

利食い＆損切りライン	500円	1,000円	2,000円	5,000円	10,000円
500Lot取引時の勝率	17.2%	31.4%	40.9%	44.7%	48.1%
DMMキャッシュバック込みでの勝率	79.9%	65.8%	58.7%	51.8%	51.7%

上表は「1Lot（ドル円） × 500回取引時の勝率」です。

お恥ずかしながら数学における勝率の計算方法が分からなかったので、プログラミングで10万回試行しておおよその勝率を出しています。

1Lot取引あたりの利食い＆損切りラインを「500円」すなわち 5pips に設定し、500回取引を繰り返した場合、純粋な勝率は 17.2% です。つまり8割以上の確率で負けます。

これは利得ラインの500円に対してスプレッド手数料20円の割合（4%）が大きすぎ、確率的に不利な丁半博打となるためです。

例えば株式の売買手数料がもし4%も取られるとすれば、誰も馬鹿馬鹿しくて株でデイトレードなんてしようと思わないでしょう。そういうことです。
（実際は株のデイトレにかかる手数料は建玉の0.1%くらいです。プランにもよります）

しかし一方で、2万円のキャッシュバックを加味して良いならば、勝率は80%近くに跳ね上がります。

これは想定される損失額に対して、キャッシュバックの割合が大きいためです。

もしDMM FXのキャッシュバックを狙うのであれば、利食い＆損切りラインを「１Lot 500円（5pips）」に設定して500回取引するのが合理的かもしれません。
（それより狭めると短期売買判定されるリスクがあり、それより広めると勝率が下がってしまう）

逆に、1Lot取引あたりの利食い＆損切りラインを「10,000円」すなわち 100pips に設定し、500回取引を繰り返した場合、純粋な勝率は 48.1% です。スプレッドの影響度が低くなったことにより、本来の「丁半博打」に確率が近づいてきています。

その一方で、想定される損益額に対するキャッシュバックの影響度も下がってしまい、キャッシュバック込みの勝率も 51.7% と丁半博打に近づいています。

さらに言えば100pipsで利確 or 損切りするにはドル円が1円も動かなくてはいけませんので、「3ヶ月以内」の期間制限のあるキャッシュバック狙いでは「10,000円」設定は非現実的であると言えます。

なんにせよ、91Lot の時点で 1万2千円もの損を出してしまった私には、今回のDMM FX キャッシュバックキャンペーン込みでも、もはや敗戦は濃厚だということですね（悲しみ）。

これからキャッシュバック狙いに挑まれる皆さんはぜひ賢明なトレードを心がけてください。

それでは明日も頑張っていきましょう。たこたこ＾～。